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連続と離散

ふと、自分はもしかしたら、ものすごい思い違いをしているのかも知れない、と認識しました。
詳しい方がおられたら教えて頂きたいのですが……。

有限な集合である母集団に属するそれぞれの要素が持つ身長に着目し、そこからサイズ 1 の標本を無作為抽出する事を考えた時、その母集団の身長の分布は確率分布と看做せますが、その場合、母集団の確率分布は、

  • 離散型
  • 連続型

このどちらでしょうか?
ここ数日、あれこれ考えているのですが、自信が持てていません。