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標本空間の要素 =「根元事象」?2

interdisciplinary.hateblo.jp

続きです。

良い資料がありましたので、ご紹介します。

確率論の基礎概念I 【PDF】

この資料に、次のようにあります(強調引用者)。

後に見るように,事象は全事象の部分集合である.その意味では単純事象のみが Ω の元であって集合ではないのは,用法として一貫性を欠いている.ここでは慣例に従ったが,本来は Ω の元ではなく Ω の元の単一集合を単純事象とよぶべきであろう.

まさに、私が疑問に思った部分についての言及です。ちなみに、資料では、赤攝也氏の本を参照しているので、確率事象の概念も用いられています。まだ勉強中なのでぼやけていますが、事象(標本空間の部分集合)全てに確率が定義出来る訳では無いので、標本空間の部分集合をまず事象と定義し、その内確率(測度)が定義出来るもの(σ-加法族の要素、で良い?)を確率事象と呼ぼう、と約束すると、見通しがよくなる、という事かと思います。