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プレゼント

関数

1人につき1種類しか当たらない全プレ。当たらない人がいてはいけない。

以下、これが前提

単射

1種類の商品は1人にしか当たらない。同じ商品が違う人には当たらない。

全射

全種類の商品が誰かに当たる。当たらない商品があってはいけない。

全単射

全種類の商品が、1種類につき1人当たる。全員に違う商品が当たり、商品が余ってはならないのだから、応募者の数と商品の種類の数が同じでないといけない。

単射でも全射でも無い

同じ商品が当たる人がいて、しかも、余る商品がある。

定値関数

全員同じ物が当たる。