関数
1人につき1種類しか当たらない全プレ。当たらない人がいてはいけない。
以下、これが前提
単射
1種類の商品は1人にしか当たらない。同じ商品が違う人には当たらない。
全射
全種類の商品が誰かに当たる。当たらない商品があってはいけない。
全単射
全種類の商品が、1種類につき1人当たる。全員に違う商品が当たり、商品が余ってはならないのだから、応募者の数と商品の種類の数が同じでないといけない。
単射でも全射でも無い
同じ商品が当たる人がいて、しかも、余る商品がある。
定値関数
全員同じ物が当たる。