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区間

区間の表現の仕方で、端点が区間に属する場合を区間と言い、 \lbrack a,b\rbrackで表す。

端点が区間に属さない場合を区間と言い、 (a,b)で表す。

とこれが、数学の表現の仕方です。けれど、私にとっては、いかにも直観的では無いのです。
と言うのは、端点が属すか属さないか、つまり入っているかいないか、という違いを、両方とも外側に膨らんだ記号で表すのが、どうにも図的にしっくり来ないのです。

それを踏まえて。
数学者の赤攝也氏の本では、閉区間の記号は同じですが、開区間が違っています。開区間を赤氏は、\rbrack a,b\lbrackで表すのです。
私には、こちらの方が、直観に合うように思われます。端点が属していないのだから、内側にへこんだ記号の方が、図的にも整合的ではありませんか。

赤氏の表現の欠点としては、ひとまとまりと認知されにくいというのがあると思います。ゲシュタルト心理学における、閉合の法則のようなものです。けれども、それは、読点などで上手く区切ってあげるとか、別のまとまりとは 離すなどの工夫をして、記号と記号の関係を重視した方が良い、と私は考えます。これだと、たとえば、右半開区間と閉区間を並べると、 \lbrack a,b\lbrack\ \lbrack b,c\rbrackとなって、綺麗じゃないですか?