こういうのを気にするのは少数だとは思いますが、考えておくのは良いだろうという事で。前に書いた記事でも触れていますが。
言い換えとしては、
非保有認定
や、
非感染認定
あたりはどうでしょう。証明では無く認定がポイント。
もちろん、証明の語を、日常的に、意味を曖昧にして使うのもよくありはするのですが（だから、使っちゃいけないとは言えない）、やっぱり科学にまつわる語であり、更には確率の話とも密接に関わるので、あくまで、医療機関等がおこなうものとしての認定の語を充てるほうが適切に思います。
こうしておけば、非感染認定したとしてもそれは実質的に役に立たない（あるいは害を及ぼす）といった使いかたも自然に出来ます。また、陰性と組み合わせ、陰性判定は非感染認定に使えない（使ってもしょうが無い）のようにも表現出来るでしょう。
感染症であれば非感染を充てて、もっと一般的には、非保有を充てる。ただし、感染症であっても、病原体がいても感染とは表現しない、みたいな状況もあるでしょうから、その際には非保有を使えばよろしいと考えます。
