区間

区間の表現の仕方で、端点が区間に属する場合を閉区間と言い、で表す。

端点が区間に属さない場合を開区間と言い、で表す。

とこれが、数学の表現の仕方です。けれど、私にとっては、いかにも直観的では無いのです。
と言うのは、端点が属すか属さないか、つまり入っているかいないか、という違いを、両方とも外側に膨らんだ記号で表すのが、どうにも図的にしっくり来ないのです。

それを踏まえて。
数学者の赤攝也氏の本では、閉区間の記号は同じですが、開区間が違っています。開区間を赤氏は、で表すのです。
私には、こちらの方が、直観に合うように思われます。端点が属していないのだから、内側にへこんだ記号の方が、図的にも整合的ではありませんか。

赤氏の表現の欠点としては、ひとまとまりと認知されにくいというのがあると思います。ゲシュタルト心理学における、閉合の法則のようなものです。けれども、それは、読点などで上手く区切ってあげるとか、別のまとまりとは 離すなどの工夫をして、記号と記号の関係を重視した方が良い、と私は考えます。これだと、たとえば、右半開区間と閉区間を並べると、となって、綺麗じゃないですか？

標本空間の要素 =「根元事象」？3

統計と確率の基礎

この本に、次のように書いてありました（P7・8　強調は原文）。

ここで，確率の定義されている集合のことを事象という．いまのところ Ω のすべての部分集合に対して確率を定義するので事象という言葉と集合という言葉は同じ意味になる．
（中略）
　高校の教科書ではここに出てくる 1 個の要素からなる事象（集合）{k} たちを根元事象とよんでいた．

これなら綺麗ですね。