何番煎じか、という話ですが。
記号の説明
- 🚪
- 扉
- 🚗
- 当たり
- 🐐
- 外れ。車よりヤギのほうが欲しい人がいるかも知れない
- 🤚
- 扉の選択を変えない
- 👈👉
- 扉の選択を変える
- 😆
- 当たる。嬉しい
- 😭
- 外れる。悲しい
↓場合を列挙
考えておくべき事
- 車の割当から参加者ファイナルアンサーまでを、一連の実験とする
- 選択は全て、同様に確からしくおこなわれると設定する
- 参加者は、必ず選び直せる
- 司会者は必ず、ヤギの扉を開ける（車の扉を開けたら意味が無い）
- 司会者が開ける扉は、参加者が最初に選んだ扉とは絶対被らない（選び直せるという設定があるから）
- 参加者が最後に選ぶ扉は、司会者が開ける扉とは絶対被らない（司会者は必ずヤギの扉を開けるから）
- 参加者は、これらのルールを把握している
- それぞれの実験の割合は、直前の実験を均等に（場合の数で）分けたものとなる
- 割合は、行の高さと対応する
↓最初に選んだ扉を変えない場合に着目
↓最初に選んだ扉を変える場合に着目
- 濃い緑は分母
- 薄い緑は分子
ルールが守られていれば、始める前から、扉を変えたほうが車の当たる割合が大きい事は判っている。
改めて、この問題を説明するものをいくつか見てみたのですが、ほんとうに色々のバリエーションがありますね。樹形図もよく見かけましたが、どうも全事象が把握し辛い。そこで自分で作ってみましたが、おかしい所などあれば、教えてください。
ちなみに、説明がパッと解るかにも違いがありますよね。1000個の扉があれば、と想定すると解りやすくなる、との説明もよく見ますが、私は、それを直感的に理解しやすいと思った事は、一度もありません。
